Калькулятор прямой лестницы на тетивах
Считает деревянную прямую лестницу на тетивах: число подъёмов, проступь, угол, длину тетив, нужную высоту доски с выступом и остатком под пазом, число и шаг пазов, длину ступеней с учётом пазов, подступенки, проём в перекрытии и ограждение. Предупреждает, если доска слишком низкая.
От чистого пола нижнего этажа до чистого пола верхнего
По ней подбирается число подъёмов, допущение
0 — подобрать по желаемой высоте подъёма
Правило Блонделя 600–640, это ориентир, не норма
0 — найти по сумме 2h + b
Между ограждениями или стеной и ограждением
Допущение: часть ступени над подступенком
Средний косоур зависит от расчёта прочности ступеней
Допущение: измеряется перпендикулярно доске
Допущение: задаёт расчёт прочности
Ступень длиннее ширины марша на два паза
Суммарно на подрезку верхнего и нижнего торцов
От чистого пола до потолка нижнего этажа, допущение
Допущение: от линии ступеней до перекрытия
Поручень, балясины и два столба на каждую сторону
Вверх от линии носиков по вертикали, по нормам не ниже 900 мм
Шаг балясин и их число задаёт проект, допущение
Цены из вашего магазина, сайт цены не отслеживает. 0 — не считать. Цены ограждения учитываются, если оно включено.
Лестница нарисована по введённым размерам в одном масштабе: ступени, подступенки, косоуры или плита. Размеры подписаны на схеме и в строках ниже
Чем тетива отличается от косоура
В тетиве нет ступенчатых вырезов: это ровная доска, в которой по внутренней стороне прорезаны пазы, и ступени с подступенками вставляются в эти пазы. Поэтому у такой лестницы чистая линия снизу, а доска не ослабляется зубцами, но ей нужна большая высота: в ней помещаются паз под ступень, паз под подступенок, выступ над ступенью и остаток под нижним пазом. Калькулятор считает все эти размеры и сообщает, хватает ли вашей доски.
| Высота подъёма h, мм | Проступь b, мм | Угол | Шаг пазов по доске, мм | Нужная высота доски, мм |
|---|---|---|---|---|
| 150 | 330 | 24,4° | 362 | 283 |
| 160 | 310 | 27,3° | 349 | 288 |
| 170 | 290 | 30,4° | 336 | 291 |
| 180 | 270 | 33,7° | 324 | 293 |
| 190 | 250 | 37,2° | 314 | 293 |
Таблица рассчитана для марша из 16 подъёмов при 2h + b = 630 мм, толщине ступени 40 мм, выступе 50 мм и остатке 60 мм. Нужная высота доски меняется слабо: с ростом h увеличивается слагаемое h + t, но уменьшается cos α, зато лестница становится круче.
Пазы и длина ступеней
В каждой тетиве прорезается паз под каждую ступень, а у закрытой лестницы ещё и паз под каждый подступенок, кроме верхнего: он упирается в перекрытие. Поэтому закрытая лестница из 15 проступей имеет в каждой тетиве 30 пазов, а открытая — 15 пазов. Шаг пазов по доске равен длине гипотенузы √(b² + h²), у лестницы из примера 1 это 330 мм, а глубину паза вы задаёте сами: по умолчанию 20 мм, это допущение.
Ступень входит в пазы обеих тетив, поэтому её длина больше ширины марша на два паза: при ширине 900 мм и глубине паза 20 мм ступень получается 940 мм, а при пазе 30 мм — 960 мм. Подступенки закладываются так же, и калькулятор считает их длину по тому же правилу.
Торцы тетивы нужно срезать: нижний под углом α к полу, верхний под 90° − α, то есть для угла 32,0° это 32,0° и 58,0°.
Ограждение на тетивах
Переключатель «Ограждение марша» добавляет поручень, балясины и столбы. Поручень проходит над носиками вдоль всей лестницы, столбы стоят внизу и вверху марша, а балясин на каждой ступени можно взять одну или две. К чему крепить балясины и столбы — к ступеням, тетиве или в паз, — решает мастер, и в расчёте это не отражено. Если подъём 3 000 мм ограждён с одной стороны, то поручня нужно 5,26 м, балясин 16 и столбов 2, а при двух сторонах и двух балясинах на ступень — 10,51 м, 64 и 4.
Высота ограждения задаётся полем, по умолчанию 900 мм. Если ввести меньше, появится предупреждение со ссылкой на п. 8.3 СП 55.13330.2016.
Что проверить по нормам до закупки
Подсказки калькулятора опираются на несколько пунктов сводов правил. В одном марше должно быть от 3 до 18 подъёмов (СП 54.13330.2022, п. 6.4.3). Внутриквартирные лестницы многоквартирных домов делают шириной не менее 0,9 м и не круче 1 : 1,25 (там же, табл. 6.1), а внутренние ограждения с поручнями — не ниже 0,9 м (п. 6.4.5). Для частного дома СП 55.13330.2016 в п. 8.2–8.3 требует одинаковой высоты ступеней и ограждения не ниже 0,9 м, а чисел для крутизны и ширины не задаёт. Поэтому при отклонении вы увидите предупреждение, а расчёт всё равно будет выполнен.
Примеры расчёта
Пример 1. Закрытая лестница на тетивах, подъём 2 800 мм
- Получается 16 подъёмов по 175,0 мм, 15 проступей по 280,0 мм, угол 32,0°, заложение 4 200 мм. Две тетивы из доски 300×50 мм имеют заготовку по 5 153 мм, объём 0,155 м³.
- Нужная высота доски 292 мм, а у вас 300 мм, значит доска подходит. В каждой тетиве 30 пазов с шагом 330 мм.
- Ступеней 15 штук 940×310×40 мм (0,175 м³) и 16 подступенков (0,041 м³).
Пример 2. Открытая лестница шириной 1 000 мм, ступени 50 мм
- Подъём 3 000 мм при желаемой высоте 180 мм делится на 17 подъёмов по 176,5 мм, проступь 277,1 мм, заложение 4 433 мм.
- Подступенков нет, поэтому в каждой тетиве 16 пазов. Паз 25 мм делает ступень длиной 1 050 мм, всего 16 ступеней, 0,258 м³.
- Нужная высота доски при выступе 60 мм 311 мм, взята доска 320 мм.
Пример 3. Больший выступ и остаток под пазом
- Если над ступенью оставить 70 мм доски, а под нижним пазом 90 мм, для лестницы из примера 1 нужна доска 342 мм.
- Доска 300 мм не подходит, и калькулятор предупреждает: высота доски тетивы меньше нужной.
Пример 4. Ограждение высотой 1 000 мм с двух сторон
- Для подъёма 3 000 мм при желаемой высоте подъёма 180 мм и двух балясинах на ступень поручень получается 10,51 м, балясин 64, столбов 4.
- Цены условные: поручень 1 800 ₽/м, балясина 250 ₽, столб 1 500 ₽. Всего по ограждению выходит 40 918 ₽.
Что калькулятор не делает
- Несущая способность тетив и узлов в пазах не оценивается: сечения и способ крепления ступеней определяет проект или опыт мастера.
- Чертёж пазов для станка не выдаётся: названы число пазов, шаг и глубина, а шаблон вы делаете сами.
- Фигурные тетивы с криволинейным верхом, забежные ступени и повороты марша не учитываются.
- Крепление балясин, расчёт ограждения на нагрузку и ограждение проёма на втором этаже не входят: считаются только поручень, балясины и столбы марша.
- Остаток доски под пазом и выступ над ступенью — допущения калькулятора; их можно менять, но допустимые значения зависят от породы и нагрузки.
- Стоимость считается только по вашим ценам за кубометр досок, потери при раскрое в неё не входят.
Частые вопросы
Чем тетива лучше косоура?
Тетива не ослабляется ступенчатыми вырезами, снизу виден ровный профиль, а ступени вставляются в пазы. Но доска нужна выше: для лестницы из примера 1 минимум 292 мм при выступе 50 мм и остатке 60 мм. Калькулятор проверяет ваш размер и предупреждает, если доска слишком низкая.
Какой высоты нужна доска для тетивы?
Высота складывается из выступа над ступенью, толщины ступени вместе с подступенком по нормали к доске и остатка под нижним пазом. В примере 1 это 292 мм. Выступ и остаток — допущения: больший остаток делает тетиву прочнее, но требует более высокой доски.
Сколько пазов в тетиве?
У закрытой лестницы паз нужен под каждую ступень и под каждый подступенок, кроме верхнего, поэтому в примере 1 это 30 пазов в каждой тетиве, у открытой — 15. Верхний подступенок упирается в перекрытие и в пазе не стоит.
Насколько ступень длиннее ширины марша?
На два паза: ступень входит в пазы обеих тетив. При ширине 900 мм и глубине паза 20 мм длина ступени 940 мм, а при 30 мм — 960 мм. Глубину паза вы задаёте, по умолчанию 20 мм — это допущение.
Под каким углом срезать тетиву?
Низ срезается под углом, равным углу наклона лестницы к полу, верх — под дополнительным до 90° углом. У лестницы из примера 1 угол 32,0°, значит срезы 32,0° и 58,0°. Калькулятор показывает оба значения.
Можно ли взять доску ниже расчётной?
Калькулятор предупредит, что доска меньше нужной, но запретить не может. Для лестницы из примера 1 при выступе 70 мм и остатке 90 мм нужна доска 342 мм, поэтому доска 300 мм уже не подходит. Уменьшать выступ и остаток можно только по расчёту прочности, а он в калькулятор не входит.
Сколько тетив ставить?
Обычно две, по одной с каждой стороны. Для широкого марша или тонких ступеней проектировщик может добавить третью. Калькулятор считает от двух до четырёх: для лестницы из примера 1 три тетивы дают 0,232 м³ досок вместо 0,155 м³ у двух.
Как посчитать ограждение для тетив?
Переключите «Ограждение марша» на одну или две стороны, задайте высоту и число балясин. Длина поручня зависит от числа проступей и их глубины, а столбов нужно по два на сторону. Проём в перекрытии считается отдельно и для лестницы из примера 1 равен 3 680 мм.
Связанные расчёты
Как мы считаем и проверяем: нормы берём из СП, ГОСТ и технических листов производителей, числа на странице совпадают с результатом калькулятора. Подробнее о методике. Нашли ошибку? Сообщите нам.